Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{\frac{1296}{25}}$

Etapa 1

Reescreva $1296$ como $36^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{36^{2}}{25}}$

Etapa 2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{36^{2}}{5^{2}}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{36^{2}}{5^{2}}$ como ${(\frac{36}{5})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{36}{5})}^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[4]{{(\frac{36}{5})}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(\frac{36}{5})}^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{{(\frac{36}{5})}^{2}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{| \frac{36}{5} |}$

Etapa 6

$\frac{36}{5}$ é aproximadamente $7.2$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$\sqrt{\frac{36}{5}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{\frac{36}{5}}$ como $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{5}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{5}}$

Etapa 8.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{| 6 |}{\sqrt{5}}$

Etapa 8.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $6$ é $6$ .

$\frac{6}{\sqrt{5}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{6}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Etapa 10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{6}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 10.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 10.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 10.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 10.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 10.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 10.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 10.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 10.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{6 \sqrt{5}}{5}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{6 \sqrt{5}}{5}$

Forma decimal:

$2.68328157 \dots$