Álgebra Exemplos

$3 x - 2 y = - 7$ $4 y = 9 - 6 x$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 y = 9 - 6 x$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 y = 9 - 6 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{- 6 x}{4}$

$3 x - 2 y = - 7$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{- 6 x}{4}$

$3 x - 2 y = - 7$

Etapa 1.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 6 x}{4}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 6 x}{4}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 6 x}{4}$

$3 x - 2 y = - 7$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 (- 3 x)}{4}$

$3 x - 2 y = - 7$

Etapa 1.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (2)}$

$3 x - 2 y = - 7$

Etapa 1.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 2}$

$3 x - 2 y = - 7$

Etapa 1.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

Etapa 1.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 x - 2 y = - 7$ por $\frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$ .

$3 x - 2 (\frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 x - 2 (\frac{9}{4} - \frac{3 x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 2 (\frac{9}{4}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$3 x + 2 (- 1) (\frac{9}{4}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x}{2}$ para o numerador.

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) - 2 \frac{- 3 x}{2} = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) + 2 (- 1) (\frac{- 3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) - 1 (- 3 x) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) - 1 (- 3 x) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) + 3 x = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.1.5

Reescreva $- 1 (\frac{9}{2})$ como $- (\frac{9}{2})$ .

$3 x - \frac{9}{2} + 3 x = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - \frac{9}{2} + 3 x = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$6 x - \frac{9}{2} = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$6 x - \frac{9}{2} = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$6 x - \frac{9}{2} = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$6 x - \frac{9}{2} = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3

Resolva $x$ em $6 x - \frac{9}{2} = - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $\frac{9}{2}$ aos dois lados da equação.

$6 x = - 7 + \frac{9}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.1.2

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$6 x = - 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.1.3

Combine $- 7$ e $\frac{2}{2}$ .

$6 x = \frac{- 7 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 x = \frac{- 7 \cdot 2 + 9}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$6 x = \frac{- 14 + 9}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.1.5.2

Some $- 14$ e $9$ .

$6 x = \frac{- 5}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$6 x = \frac{- 5}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$6 x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$6 x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $6 x = - \frac{5}{2}$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $6 x = - \frac{5}{2}$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{6}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.3.2

Multiplique $- \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{5}{6 \cdot 2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 3.2.3.2.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{5}{12}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$ por $- \frac{5}{12}$ .

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 (- \frac{5}{12})}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{9}{4} - \frac{3 (- \frac{5}{12})}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = \frac{9}{4} - \frac{- 3 (\frac{5}{12})}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{5}{12}$ .

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{- 3 \cdot 5}{12}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{- 3 \cdot 5}{12}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{- 15}{12}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.1.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Cancele o fator comum de $- 15$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1.1

Fatore $3$ de $- 15$ .

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{3 (- 5)}{12}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{- 5}{4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{- 5}{4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{- 5}{4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{9}{4} - \frac{- \frac{5}{4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{- \frac{5}{4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{9}{4} - (- \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2})$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.1.5

Multiplique $- \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.5.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{5}{2 \cdot 4}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.1.5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.1.6

Multiplique $- - \frac{5}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{9}{4} + 1 (\frac{5}{8})$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.1.6.2

Multiplique $\frac{5}{8}$ por $1$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $\frac{9}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$y = \frac{9 \cdot 2}{8} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9 \cdot 2}{8} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{9 \cdot 2 + 5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$y = \frac{18 + 5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 4.2.1.5.2

Some $18$ e $5$ .

$y = \frac{23}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{23}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{23}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{23}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{23}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- \frac{5}{12}, \frac{23}{8})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- \frac{5}{12}, \frac{23}{8})$

Forma da equação:

$x = - \frac{5}{12}, y = \frac{23}{8}$

Etapa 7