Álgebra Exemplos

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4 = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4 = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $2^{x}$ .

$\frac{2^{x}}{2} - 4 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum de $2^{x}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2^{x}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2} - 4 = 0$

Etapa 1.2.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2 (1)} - 4 = 0$

Etapa 1.2.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2 \cdot 1} - 4 = 0$

Etapa 1.2.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{x - 1}}{1} - 4 = 0$

Etapa 1.2.2.2.2.4

Divida $2^{x - 1}$ por $1$ .

$2^{x - 1} - 4 = 0$

Etapa 1.2.3

Some $4$ aos dois lados da equação.

$2^{x - 1} = 4$

Etapa 1.2.4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{x - 1} = 2^{2}$

Etapa 1.2.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x - 1 = 2$

Etapa 1.2.6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 2 + 1$

Etapa 1.2.6.2

Some $2$ e $1$ .

$x = 3$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(3, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$

Etapa 2.2

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 4$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 4$

Etapa 2.2.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.2.3

Combine $- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{1 - 8}{2}$

Etapa 2.2.5.2

Subtraia $8$ de $1$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

Etapa 2.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{7}{2})$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(3, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{7}{2})$

Etapa 4