Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{\frac{16}{x^{14}}}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{16}{x^{14}}$ como ${(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore a potência perfeita $2^{4}$ de $16$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{14}}}$

Etapa 1.2

Fatore a potência perfeita ${(x^{3})}^{4}$ de $x^{14}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}}$

Etapa 1.3

Reorganize a fração $\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

Etapa 3

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{x^{2}}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt{\frac{1}{x}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{x}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$

Etapa 8

Combine.

$\frac{2 \sqrt{1}}{x^{3} \sqrt{x}}$

Etapa 9

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{x^{3} \sqrt{x}}$

Etapa 10

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$

Etapa 11

Multiplique $\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 12

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 12.2

Mova $\sqrt{x}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Etapa 12.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Etapa 12.4

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Etapa 12.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 12.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 12.7

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 12.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 12.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 12.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 12.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{1}}$

Etapa 12.7.5

Simplifique.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x}$

Etapa 13

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{1}}$

Etapa 13.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3 + 1}}$

Etapa 13.2

Some $3$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{4}}$