Álgebra Exemplos

$(x^{2} + 11 x + 28) \cdot \frac{x + 4}{x + 7}$

Etapa 1

Multiplique $x^{2} + 11 x + 28$ por $\frac{x + 4}{x + 7}$ .

$\frac{(x^{2} + 11 x + 28) (x + 4)}{x + 7}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Fatore $x^{2} + 11 x + 28$ usando o método AC.

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Etapa 2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $28$ e cuja soma é $11$ .

$4, 7$

Etapa 2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 4) (x + 7) (x + 4)}{x + 7}$

Etapa 2.2

Combine expoentes.

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Etapa 2.2.1

Eleve $x + 4$ à potência de $1$ .

$\frac{{(x + 4)}^{1} (x + 4) (x + 7)}{x + 7}$

Etapa 2.2.2

Eleve $x + 4$ à potência de $1$ .

$\frac{{(x + 4)}^{1} {(x + 4)}^{1} (x + 7)}{x + 7}$

Etapa 2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(x + 4)}^{1 + 1} (x + 7)}{x + 7}$

Etapa 2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(x + 4)}^{2} (x + 7)}{x + 7}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x + 7$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(x + 4)}^{2} (x + 7)}{x + 7}$

Etapa 3.1.2

Divida ${(x + 4)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 4)}^{2}$

Etapa 3.2

Reescreva ${(x + 4)}^{2}$ como $(x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (x + 4)$

Etapa 4

Expanda $(x + 4) (x + 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 4) + 4 (x + 4)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4$

Etapa 5.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4$

Etapa 5.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16$

Etapa 5.2

Some $4 x$ e $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 16$