Álgebra Exemplos

$x^{2} - 5 i = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 0$ e $c = - 5 i$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 5 i))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (- 5 i)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (- 5 i)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 20 i}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Some $0$ e $20 i$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{20 i}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $20 i$ como $2^{2} \cdot (5 i)$ .

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Etapa 3.1.4.1

Fatore $4$ de $20$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (5) i}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 i)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4.3

Adicione parênteses.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 i)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5 i}$