Álgebra Exemplos

$4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Etapa 1

Simplifique $4 x (x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Etapa 1.5

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 x^{2} + 4 x = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Etapa 2

Simplifique $(2 x - 3) (2 x + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $(2 x - 3) (2 x + 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x + 5)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Mova $x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 6 x - 3 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 6 x - 15$

Etapa 2.2.2

Subtraia $6 x$ de $10 x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 4 x - 15$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $4 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} = 4 x - 15$

Etapa 3.2

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 4 x = - 15$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$4 x + 0 - 4 x = - 15$

Etapa 3.3.2

Some $4 x$ e $0$ .

$4 x - 4 x = - 15$

Etapa 3.3.3

Subtraia $4 x$ de $4 x$ .

$0 = - 15$

Etapa 4

Como $0 \neq - 15$ , não há soluções.

Nenhuma solução