Álgebra Exemplos

$6^{x + 3} - 6^{x} = 215$

Etapa 1

Fatore $6^{x}$ a partir da expressão.

$6^{x} (216 - 1)$

Etapa 2

Subtraia $1$ de $216$ .

$6^{x} \cdot 215 = 215$

Etapa 3

Mova $215$ para a esquerda de $6^{x}$ .

$215 \cdot 6^{x} = 215$

Etapa 4

Divida cada termo em $215 \cdot 6^{x} = 215$ por $215$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $215 \cdot 6^{x} = 215$ por $215$ .

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $215$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $6^{x}$ por $1$ .

$6^{x} = \frac{215}{215}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $215$ por $215$ .

$6^{x} = 1$

Etapa 5

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (6^{x}) = \ln (1)$

Etapa 6

Expanda $\ln (6^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (6) = \ln (1)$

Etapa 7

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$x \ln (6) = 0$

Etapa 8

Divida cada termo em $x \ln (6) = 0$ por $\ln (6)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $x \ln (6) = 0$ por $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (6)}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Divida $0$ por $\ln (6)$ .

$x = 0$