Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 m^{2})}^{2} {(- 4 n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 m^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(- 4 n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 4 n^{5}$ .

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {(m^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{2 \cdot 2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9 m^{4} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Etapa 1.5

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(n^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 n^{5 \cdot 2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 n^{10}}{8 m^{3} n^{4}}$

Etapa 1.7

Multiplique $16$ por $9$ .

$\frac{144 m^{4} n^{10}}{8 m^{3} n^{4}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $144$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $8$ de $144 m^{4} n^{10}$ .

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 m^{3} n^{4}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $8$ de $8 m^{3} n^{4}$ .

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 (m^{3} n^{4})}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 (m^{3} n^{4})}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{18 m^{4} n^{10}}{m^{3} n^{4}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $m^{4}$ e $m^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $m^{3}$ de $18 m^{4} n^{10}$ .

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} n^{4}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $m^{3}$ de $m^{3} n^{4}$ .

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} (n^{4})}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} n^{4}}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{18 m n^{10}}{n^{4}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $n^{10}$ e $n^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $n^{4}$ de $18 m n^{10}$ .

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4}}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4} \cdot 1}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4} \cdot 1}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{18 m n^{6}}{1}$

Etapa 2.3.2.4

Divida $18 m n^{6}$ por $1$ .

$18 m n^{6}$