Álgebra Exemplos

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{2}}{{(a b)}^{- 2}}$

Etapa 1

Mova ${(a b)}^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{2} b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $a^{2} b^{3}$ .

${(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$a^{4} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{3 \cdot 2} {(a b)}^{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$a^{4} b^{6} {(a b)}^{2}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $a b$ .

$a^{4} b^{6} (a^{2} b^{2})$

Etapa 6

Multiplique $a^{4}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a^{2}$ .

$a^{2} a^{4} b^{6} b^{2}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2 + 4} b^{6} b^{2}$

Etapa 6.3

Some $2$ e $4$ .

$a^{6} b^{6} b^{2}$

Etapa 7

Multiplique $b^{6}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $b^{2}$ .

$a^{6} (b^{2} b^{6})$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{6} b^{2 + 6}$

Etapa 7.3

Some $2$ e $6$ .

$a^{6} b^{8}$