Álgebra Exemplos

$- 4 i \sqrt{- 10} \cdot 5 \sqrt{- 10}$

Etapa 1

Reescreva $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$- 4 i \sqrt{- 1 (10)} \cdot (5 \sqrt{- 10})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$- 4 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

Etapa 4

Reescreva $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 1 (10)})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Etapa 7

Multiplique $- 4 i (i \sqrt{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Etapa 7.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Etapa 7.4

Some $1$ e $1$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Etapa 8

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Etapa 9

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Etapa 10

Multiplique $4 \sqrt{10} (5 i \sqrt{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$20 \sqrt{10} (i \sqrt{10})$

Etapa 10.2

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$20 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) i$

Etapa 10.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$20 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) i$

Etapa 10.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 {\sqrt{10}}^{1 + 1} i$

Etapa 10.5

Some $1$ e $1$ .

$20 {\sqrt{10}}^{2} i$

Etapa 11

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$20 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Etapa 11.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Etapa 11.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

Etapa 11.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.1

Cancele o fator comum.

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

Etapa 11.4.2

Reescreva a expressão.

$20 \cdot 10^{1} i$

Etapa 11.5

Avalie o expoente.

$20 \cdot 10 i$

Etapa 12

Multiplique $20$ por $10$ .

$200 i$