Álgebra Exemplos

$\frac{12 k^{2} - 54 k}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $6 k$ de $12 k^{2} - 54 k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $6 k$ de $12 k^{2}$ .

$\frac{6 k (2 k) - 54 k}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Etapa 1.1.2

Fatore $6 k$ de $- 54 k$ .

$\frac{6 k (2 k) + 6 k (- 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Etapa 1.1.3

Fatore $6 k$ de $6 k (2 k) + 6 k (- 9)$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Etapa 1.2

Fatore $9$ de $81 - 18 k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $9$ de $81$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9) - 18 k}$

Etapa 1.2.2

Fatore $9$ de $- 18 k$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9) + 9 (- 2 k)}$

Etapa 1.2.3

Fatore $9$ de $9 (9) + 9 (- 2 k)$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9 - 2 k)}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $3$ de $6 k (2 k - 9)$ .

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9 - 2 k)}$

Etapa 1.3.2

Fatore $3$ de $9 (9 - 2 k)$ .

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (3 (9 - 2 k))}$

Etapa 1.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (3 (9 - 2 k))}$

Etapa 1.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $6$ de $6 k$ .

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 (k)} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k} \cdot \frac{1}{3 (9 - 2 k)}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{2 k (2 k - 9)}{k}$ por $\frac{1}{3 (9 - 2 k)}$ .

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k (3 (9 - 2 k))}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k (3 (9 - 2 k))}$

Etapa 1.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (2 k - 9)}{3 (9 - 2 k)}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $2 k - 9$ e $9 - 2 k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $- 1$ de $2 k$ .

$\frac{2 (- (- 2 k) - 9)}{3 (9 - 2 k)}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{2 (- (- 2 k) - 1 (9))}{3 (9 - 2 k)}$

Etapa 1.7.3

Fatore $- 1$ de $- (- 2 k) - 1 (9)$ .

$\frac{2 (- (- 2 k + 9))}{3 (9 - 2 k)}$

Etapa 1.7.4

Reescreva $- (- 2 k + 9)$ como $- 1 (- 2 k + 9)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (9 - 2 k)}$

Etapa 1.7.5

Reordene os termos.

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (- 2 k + 9)}$

Etapa 1.7.6

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (- 2 k + 9)}$

Etapa 1.7.7

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3}$

Etapa 2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2}{3}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{6}$