Álgebra Exemplos

$\sqrt[8]{\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $n^{2}$ de $n^{18} p^{7}$ .

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

Etapa 1.2

Fatore $n^{2}$ de $n^{2} p^{- 1}$ .

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} (p^{- 1})}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[8]{\frac{n^{16} p^{7}}{p^{- 1}}}$

Etapa 2

Mova $p^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[8]{n^{16} p^{7} p}$

Etapa 3

Multiplique $p^{7}$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $p$ .

$\sqrt[8]{n^{16} (p \cdot p^{7})}$

Etapa 3.2

Multiplique $p$ por $p^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$\sqrt[8]{n^{16} (p^{1} p^{7})}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[8]{n^{16} p^{1 + 7}}$

Etapa 3.3

Some $1$ e $7$ .

$\sqrt[8]{n^{16} p^{8}}$

Etapa 4

Reescreva $n^{16} p^{8}$ como ${(n^{2} p)}^{8}$ .

$\sqrt[8]{{(n^{2} p)}^{8}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$| n^{2} p |$

Etapa 6

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$n^{2} | p |$