Álgebra Exemplos

$\frac{3 x + 5}{35 x} + \frac{x - 3}{21 x}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3 x + 5}{35 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 5}{35 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 3}{21 x}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x - 3}{21 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x + 5}{35 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $105 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3 x + 5}{35 x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{35 x \cdot 3} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $35$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{x - 3}{21 x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{(x - 3) \cdot 5}{21 x \cdot 5}$

Etapa 3.4

Multiplique $5$ por $21$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{(x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 x + 5 \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Etapa 5.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{9 x + 15 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 x + 15 + x \cdot 5 - 3 \cdot 5}{105 x}$

Etapa 5.5

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{9 x + 15 + 5 \cdot x - 3 \cdot 5}{105 x}$

Etapa 5.6

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{9 x + 15 + 5 \cdot x - 15}{105 x}$

Etapa 5.7

Some $9 x$ e $5 x$ .

$\frac{14 x + 15 - 15}{105 x}$

Etapa 5.8

Subtraia $15$ de $15$ .

$\frac{14 x + 0}{105 x}$

Etapa 5.9

Some $14 x$ e $0$ .

$\frac{14 x}{105 x}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $14$ e $105$ .

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Etapa 6.1.1

Fatore $7$ de $14 x$ .

$\frac{7 (2 x)}{105 x}$

Etapa 6.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Fatore $7$ de $105 x$ .

$\frac{7 (2 x)}{7 (15 x)}$

Etapa 6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (2 x)}{7 (15 x)}$

Etapa 6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{15 x}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{15 x}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{15}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2}{15}$

Forma decimal:

$0.1\overline{3}$