Álgebra Exemplos

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Etapa 1

Simplifique $(x - 13) (x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Etapa 1.3

Expanda $(x - 13) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $- 13$ por $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Etapa 1.4.2

Subtraia $13 x$ de $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$p x + q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $q$ dos dois lados da equação.

$p x = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$ .

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Etapa 2.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$p x = - 12 x - 13 + 0 - q$

Etapa 2.3.2

Some $- 12 x - 13$ e $0$ .

$p x = - 12 x - 13 - q$

Etapa 3

Divida cada termo em $p x = - 12 x - 13 - q$ por $x$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $p x = - 12 x - 13 - q$ por $x$ .

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Etapa 3.3.1.1.2

Divida $- 12$ por $1$ .

$p = - 12 + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Etapa 3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$p = - 12 - \frac{13}{x} + \frac{- q}{x}$

Etapa 3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$p = - 12 - \frac{13}{x} - \frac{q}{x}$