Álgebra Exemplos

$S = (2^{x - 1} + 2^{x - 2}) \cdot 2^{- x + 2}$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$S = 2^{x - 1} \cdot 2^{- x + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Etapa 2

Multiplique $2^{x - 1}$ por $2^{- x + 2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$S = 2^{x - 1 - x + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x - 1 - x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$S = 2^{0 - 1 + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$S = 2^{- 1 + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Etapa 2.3

Some $- 1$ e $2$ .

$S = 2^{1} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Etapa 3

Simplifique $2^{1}$ .

$S = 2 + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Etapa 4

Multiplique $2^{x - 2}$ por $2^{- x + 2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$S = 2 + 2^{x - 2 - x + 2}$

Etapa 4.2

Combine os termos opostos em $x - 2 - x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$S = 2 + 2^{0 - 2 + 2}$

Etapa 4.2.2

Subtraia $2$ de $0$ .

$S = 2 + 2^{- 2 + 2}$

Etapa 4.2.3

Some $- 2$ e $2$ .

$S = 2 + 2^{0}$

Etapa 5

Simplifique $2^{0}$ .

$S = 2 + 1$

Etapa 6

Some $2$ e $1$ .

$S = 3$