Álgebra Exemplos

$\sqrt{x + 4} = 3 \sqrt{x}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x + 4}}^{2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 4}$ como ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 4)}^{1} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$x + 4 = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique ${(3 \sqrt{x})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{x}$ .

$x + 4 = 3^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Etapa 2.3.1.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x + 4 = 9 {\sqrt{x}}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 4 = 9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 4 = 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x + 4 = 9 x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$x + 4 = 9 x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$x + 4 = 9 x^{1}$

Etapa 2.3.1.2.5

Simplifique.

$x + 4 = 9 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$x + 4 - 9 x = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $9 x$ de $x$ .

$- 8 x + 4 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 8 x = - 4$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 8 x = - 4$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 8 x = - 4$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Fatore $- 4$ de $- 4$ .

$x = \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Etapa 3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.2.1

Fatore $- 4$ de $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Etapa 3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Etapa 3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$