Álgebra Exemplos

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $- \frac{x + 1}{x^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{x + 1}{x^{2}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2} x}$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2} x^{1}}$

Etapa 2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2 + 1}}$

Etapa 2.2.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{3}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 2 - (x + 1) x}{x^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 2 + (- x - 1 \cdot 1) x}{x^{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{x + 2 + (- x - 1) x}{x^{3}}$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 2 - x \cdot x - 1 x}{x^{3}}$

Etapa 4.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.4.1

Mova $x$ .

$\frac{x + 2 - (x \cdot x) - 1 x}{x^{3}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x + 2 - x^{2} - 1 x}{x^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{x + 2 - x^{2} - x}{x^{3}}$

Etapa 4.6

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{2 - x^{2} + 0}{x^{3}}$

Etapa 4.7

Some $2 - x^{2}$ e $0$ .

$\frac{2 - x^{2}}{x^{3}}$