Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{a^{9}}}{\sqrt{b^{5}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $a^{9}$ como ${(a^{4})}^{2} a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $a^{8}$ .

$\frac{\sqrt{a^{8} a}}{\sqrt{b^{5}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $a^{8}$ como ${(a^{4})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(a^{4})}^{2} a}}{\sqrt{b^{5}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{\sqrt{b^{5}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $b^{5}$ como ${(b^{2})}^{2} b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $b^{4}$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{\sqrt{b^{4} b}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{\sqrt{{(b^{2})}^{2} b}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{b^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{a^{4} \sqrt{a}}{b^{2} \sqrt{b}}$ por $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{b^{2} \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{a^{4} \sqrt{a}}{b^{2} \sqrt{b}}$ por $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} \sqrt{b} \sqrt{b}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt{b}$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{b}$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

Etapa 4.4

Eleve $\sqrt{b}$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} {\sqrt{b}}^{2}}$

Etapa 4.7

Reescreva ${\sqrt{b}}^{2}$ como $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} b^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} b^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} b^{1}}$

Etapa 4.7.5

Simplifique.

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} b}$

Etapa 5

Multiplique $b^{2}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2} b^{1}}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{2 + 1}}$

Etapa 5.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{3}}$

Etapa 6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{a^{4} \sqrt{b a}}{b^{3}}$