Álgebra Exemplos

$\frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 16$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $9$ .

$9 \frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 9 \cdot 16$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$9 \frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 9 \cdot 16$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$8^{x + 1} + 8^{x + 2} = 9 \cdot 16$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $9$ por $16$ .

$8^{x + 1} + 8^{x + 2} = 144$

Etapa 3

Fatore $8^{x + 1}$ a partir da expressão.

$8^{x + 1} (1 + 8)$

Etapa 4

Some $1$ e $8$ .

$8^{x + 1} \cdot 9 = 144$

Etapa 5

Mova $9$ para a esquerda de $8^{x + 1}$ .

$9 \cdot 8^{x + 1} = 144$

Etapa 6

Divida cada termo em $9 \cdot 8^{x + 1} = 144$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $9 \cdot 8^{x + 1} = 144$ por $9$ .

$\frac{9 \cdot 8^{x + 1}}{9} = \frac{144}{9}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot 8^{x + 1}}{9} = \frac{144}{9}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $8^{x + 1}$ por $1$ .

$8^{x + 1} = \frac{144}{9}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $144$ por $9$ .

$8^{x + 1} = 16$

Etapa 7

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{3 (x + 1)} = 2^{4}$

Etapa 8

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 (x + 1) = 4$

Etapa 9

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Divida cada termo em $3 (x + 1) = 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Divida cada termo em $3 (x + 1) = 4$ por $3$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 9.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 9.1.2.1.2

Divida $x + 1$ por $1$ .

$x + 1 = \frac{4}{3}$

Etapa 9.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{4}{3} - 1$

Etapa 9.2.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 9.2.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 9.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 9.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x = \frac{4 - 3}{3}$

Etapa 9.2.5.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{3}$