Álgebra Exemplos

$\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{3}{2 (x) + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{3}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Etapa 1.2

Fatore $2 x$ de $2 x^{2} + 6 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x) + 6 x}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2 x$ de $6 x$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x) + 2 x (3)}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{2 (x + 3)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 (x + 3) x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{2 (x + 3)}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{2 (x + 3) x} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $2 (x + 3) x$ .

$\frac{3 x}{2 x (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x - (x - 6)}{2 x (x + 3)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x - x - - 6}{2 x (x + 3)}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{3 x - x + 6}{2 x (x + 3)}$

Etapa 5.3

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$\frac{2 x + 6}{2 x (x + 3)}$

Etapa 5.4

Fatore $2$ de $2 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{2 x (x + 3)}$

Etapa 5.4.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{2 x (x + 3)}$

Etapa 5.4.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Etapa 6.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{x (x + 3)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 3}{x (x + 3)}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x}$