Álgebra Exemplos

$\sqrt{4 x + 28} > 8$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.

${\sqrt{4 x + 28}}^{2} > 8^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{4 x + 28}$ como ${(4 x + 28)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 8^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(4 x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(4 x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(4 x + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(4 x + 28)}^{1} > 8^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$4 x + 28 > 8^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$4 x + 28 > 64$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $28$ dos dois lados da desigualdade.

$4 x > 64 - 28$

Etapa 3.1.2

Subtraia $28$ de $64$ .

$4 x > 36$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $4 x > 36$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $4 x > 36$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{36}{4}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} > \frac{36}{4}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{36}{4}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $36$ por $4$ .

$x > 9$

Etapa 4

Encontre o domínio de $2 \sqrt{x + 7} - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina o radicando em $\sqrt{x + 7}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x + 7 \geq 0$

Etapa 4.2

Subtraia $7$ dos dois lados da desigualdade.

$x \geq - 7$

Etapa 4.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$[- 7, \infty)$

Etapa 5

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x > 9$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 9$

Notação de intervalo:

$(9, \infty)$

Etapa 7