Álgebra Exemplos

$5 x = y + 6$ $5 x + 2 y = 3$

Etapa 1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$5 x - y = 6, 5 x + 2 y = 3$

Etapa 2

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$(2) \cdot (5 x - y) = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $(2) \cdot (5 x - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (5 x) + 2 (- y) = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 x + 2 (- y) = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$10 x - 2 y = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$10 x - 2 y = 12$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = 12$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = 12$

$5 x + 2 y = 3$

Etapa 4

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$5$	$x$				$=$	$1$	$5$

Etapa 5

Divida cada termo em $15 x = 15$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $15 x = 15$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{15}{15}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x}{15} = \frac{15}{15}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{15}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $15$ por $15$ .

$x = 1$

Etapa 6

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$10 (1) - 2 y = 12$

Etapa 6.2

Multiplique $10$ por $1$ .

$10 - 2 y = 12$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = 12 - 10$

Etapa 6.3.2

Subtraia $10$ de $12$ .

$- 2 y = 2$

Etapa 6.4

Divida cada termo em $- 2 y = 2$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Divida cada termo em $- 2 y = 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Etapa 6.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{- 2}$

Etapa 6.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.1

Divida $2$ por $- 2$ .

$y = - 1$

Etapa 7

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(1, - 1)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(1, - 1)$

Forma da equação:

$x = 1, y = - 1$

Etapa 9

	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$5$	$x$				$=$	$1$	$5$

	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$5$	$x$				$=$	$1$	$5$

	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$5$	$x$				$=$	$1$	$5$