Álgebra Exemplos

$5^{3 x} \cdot 5 \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

Etapa 1

Multiplique $5^{3 x}$ por $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $5$ à potência de $1$ .

$5^{3 x} \cdot 5^{1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{3 x + 1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

Etapa 2

Multiplique $5^{3 x + 1}$ por $5^{x + 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{3 x + 1 + x + 1} = 5^{2 x + 3}$

Etapa 2.2

Some $3 x$ e $x$ .

$5^{4 x + 1 + 1} = 5^{2 x + 3}$

Etapa 2.3

Some $1$ e $1$ .

$5^{4 x + 2} = 5^{2 x + 3}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 x + 2 = 2 x + 3$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$4 x + 2 - 2 x = 3$

Etapa 4.1.2

Subtraia $2 x$ de $4 x$ .

$2 x + 2 = 3$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$2 x = 3 - 2$

Etapa 4.2.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$2 x = 1$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $2 x = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$