Álgebra Exemplos

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(2 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Multiplique ${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ por ${(2 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(2 a^{2})}^{\frac{3 + 2}{6}}$

Etapa 1.6

Some $3$ e $2$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{5}{6}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $2 a^{2}$ .

$2^{\frac{5}{6}} {(a^{2})}^{\frac{5}{6}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 (\frac{5}{6})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 \frac{5}{2 (3)}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$2^{\frac{5}{6}} a^{\frac{5}{3}}$