Álgebra Exemplos

$\frac{2 z}{3 z - 9} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 z - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 z$ .

$\frac{2 z}{3 (z) - 9} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{2 z}{3 z + 3 \cdot - 3} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 z + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $2 z - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2 z$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z) - 6}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 z + 2 \cdot - 3}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2$ de $2 z + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2 z}{3 (z - 3)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 (z - 3)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2 z}{3 (z - 3)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{3 (z - 3) \cdot 2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{z + 1}{2 (z - 3)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{(z + 1) \cdot 3}{2 (z - 3) \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{(z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 z \cdot 2 - (z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 z - (z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 z + (- z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Etapa 6.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{4 z + (- z - 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 z - z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Etapa 6.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 z - 3 z - 1 \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Etapa 6.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 z - 3 z - 3}{6 (z - 3)}$

Etapa 6.7

Subtraia $3 z$ de $4 z$ .

$\frac{z - 3}{6 (z - 3)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $z - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z - 3}{6 (z - 3)}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{6}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{6}$

Forma decimal:

$0.1\overline{6}$