Álgebra Exemplos

$5^{\frac{1}{4}} \cdot 5^{\frac{4}{5}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{\frac{1}{4} + \frac{4}{5}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$5^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{4}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$5^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$5^{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}}$

Etapa 4.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5^{\frac{5 + 4 \cdot 4}{20}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$5^{\frac{5 + 16}{20}}$

Etapa 6.2

Some $5$ e $16$ .

$5^{\frac{21}{20}}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5^{\frac{21}{20}}$

Forma decimal:

$5.41899193 \dots$