Álgebra Exemplos

${(\frac{4 m^{8} y^{12}}{8 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $4 m^{8} y^{12}$ .

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{8 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $8 p^{20}$ .

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{4 (2 p^{20})})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{4 (2 p^{20})})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{m^{8} y^{12}}{2 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{m^{8} y^{12}}{2 p^{20}}$ .

$\frac{{(m^{8} y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{{(2 p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $m^{8} y^{12}$ .

$\frac{{(m^{8})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{{(2 p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $2 p^{20}$ .

$\frac{{(m^{8})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(m^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{8 (\frac{1}{4})} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{m^{4 (2) \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{12})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2} y^{12 (\frac{1}{4})}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{m^{2} y^{4 (3) \frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2} y^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(p^{20})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{20 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{4 (5) \frac{1}{4}}}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{5}}$

Etapa 4.2

Reordene os fatores em $\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{5}}$ .

$\frac{m^{2} y^{3}}{p^{5} \cdot 2^{\frac{1}{4}}}$