Álgebra Exemplos

${(x - 5)}^{2} - x^{2} = 3$

Etapa 1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

${(x - 5)}^{2} - x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2

Simplifique ${(x - 5)}^{2} - x^{2} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.1.2

Expanda $(x - 5) (x - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.1.3.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.1.3.2

Subtraia $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x^{2} - 10 x + 25 - x^{2} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 10 x + 25 + 0 - 3 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $- 10 x + 25$ e $0$ .

$- 10 x + 25 - 3 = 0$

Etapa 2.3

Subtraia $3$ de $25$ .

$- 10 x + 22 = 0$

Etapa 3

Fatore $- 2$ de $- 10 x + 22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 2$ de $- 10 x$ .

$- 2 (5 x) + 22 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $- 2$ de $22$ .

$- 2 (5 x) - 2 \cdot - 11 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $- 2$ de $- 2 (5 x) - 2 (- 11)$ .

$- 2 (5 x - 11) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 2 (5 x - 11) = 0$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 2 (5 x - 11) = 0$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 (5 x - 11)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 (5 x - 11)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $5 x - 11$ por $1$ .

$5 x - 11 = \frac{0}{- 2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $- 2$ .

$5 x - 11 = 0$

Etapa 5

Some $11$ aos dois lados da equação.

$5 x = 11$

Etapa 6

Divida cada termo em $5 x = 11$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $5 x = 11$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{11}{5}$

Forma decimal:

$x = 2.2$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{5}$