Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{27 {(2)}^{4}}{{(3)}^{6}}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{3^{6}}}$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{729}}$

Etapa 1.3

Multiplique $27$ por $16$ .

$\sqrt[3]{\frac{432}{729}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $432$ e $729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $27$ de $432$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 (16)}{729}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $27$ de $729$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$ como $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{\sqrt[3]{27}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{27}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{27}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3^{3}}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

Forma decimal:

$0.83994736 \dots$