Álgebra Exemplos

$(12 m n) (- m^{3} n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Etapa 1

Multiplique $m$ por $m^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $m^{3}$ .

$12 (m^{3} m) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Etapa 1.2

Multiplique $m^{3}$ por $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$12 (m^{3} m^{1}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 m^{3 + 1} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Etapa 1.3

Some $3$ e $1$ .

$12 m^{4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Etapa 2

Multiplique $m^{4}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $m$ .

$12 (m \cdot m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Etapa 2.2

Multiplique $m$ por $m^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$12 (m^{1} m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 m^{1 + 4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Etapa 2.3

Some $1$ e $4$ .

$12 m^{5} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Etapa 3

Multiplique $n$ por $n^{- 2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $n^{- 2}$ .

$12 m^{5} (n^{- 2} n) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Etapa 3.2

Multiplique $n^{- 2}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$12 m^{5} (n^{- 2} n^{1}) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 m^{5} n^{- 2 + 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Etapa 3.3

Some $- 2$ e $1$ .

$12 m^{5} n^{- 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 m^{5} \frac{1}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Etapa 5

Multiplique $12 m^{5} \frac{1}{n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $12$ e $\frac{1}{n}$ .

$m^{5} \frac{12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Etapa 5.2

Combine $m^{5}$ e $\frac{12}{n}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Etapa 6

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{m^{5} \cdot 12}{n} p^{5} \cdot 2$

Etapa 6.2

Mova $12$ para a esquerda de $m^{5}$ .

$- \frac{12 \cdot m^{5}}{n} p^{5} \cdot 2$

Etapa 7

Combine $p^{5}$ e $\frac{12 m^{5}}{n}$ .

$- \frac{p^{5} (12 m^{5})}{n} \cdot 2$

Etapa 8

Mova $12$ para a esquerda de $p^{5}$ .

$- \frac{12 \cdot p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$

Etapa 9

Multiplique $- \frac{12 p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$

Etapa 9.2

Combine $- 2$ e $\frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$ .

$\frac{- 2 (12 p^{5} m^{5})}{n}$

Etapa 9.3

Multiplique $12$ por $- 2$ .

$\frac{- 24 (p^{5} m^{5})}{n}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{24 p^{5} m^{5}}{n}$