Álgebra Exemplos

$y \geq - 1$ $5 x + 3 y > - 18$

Etapa 1

Crie um gráfico de $y \geq - 1$ .

$y \geq - 1$

Etapa 2

Crie um gráfico de $5 x + 3 y > - 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da desigualdade.

$3 y > - 18 - 5 x$

Etapa 2.1.1.2

Divida cada termo em $3 y > - 18 - 5 x$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Divida cada termo em $3 y > - 18 - 5 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{- 18}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 2.1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} > \frac{- 18}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 2.1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 18}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 2.1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.3.1.1

Divida $- 18$ por $3$ .

$y > - 6 + \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 2.1.1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y > - 6 - \frac{5 x}{3}$

Etapa 2.1.2

Reorganize os termos.

$y > - \frac{5 x}{3} - 6$

Etapa 2.1.3

Reordene os termos.

$y > - (\frac{5}{3} x) - 6$

Etapa 2.1.4

Remova os parênteses.

$y > - \frac{5}{3} x - 6$

Etapa 2.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{3}$

$b = - 6$

Etapa 2.2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{5}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 6)$

Inclinação: $- \frac{5}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 6)$

Etapa 2.3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- \frac{5}{3} x - 6$ .

$y > - \frac{5}{3} x - 6$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$y \geq - 1$

$5 x + 3 y > - 18$

Etapa 4