Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 r s^{2} t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 r s^{2} t^{4}$ .

$\frac{{(3 r s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $3 r s^{2}$ .

$\frac{{(3 r)}^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra do produto a $3 r$ .

$\frac{3^{2} r^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 r^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(s^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 r^{2} s^{2 \cdot 2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9 r^{2} s^{4} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(t^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 r^{2} s^{4} t^{4 \cdot 2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{9 r^{2} s^{4} t^{8}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $9$ e $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $9 r^{2} s^{4} t^{8}$ .

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $3$ de $21 r^{2} s^{3} t^{11}$ .

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{3 (7 r^{2} s^{3} t^{11})}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{3 (7 r^{2} s^{3} t^{11})}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 r^{2} s^{4} t^{8}}{7 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $r^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 r^{2} s^{4} t^{8}}{7 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 s^{4} t^{8}}{7 s^{3} t^{11}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $s^{4}$ e $s^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $s^{3}$ de $3 s^{4} t^{8}$ .

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{7 s^{3} t^{11}}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $s^{3}$ de $7 s^{3} t^{11}$ .

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{s^{3} (7 t^{11})}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{s^{3} (7 t^{11})}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 s t^{8}}{7 t^{11}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $t^{8}$ e $t^{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $t^{8}$ de $3 s t^{8}$ .

$\frac{t^{8} (3 s)}{7 t^{11}}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $t^{8}$ de $7 t^{11}$ .

$\frac{t^{8} (3 s)}{t^{8} (7 t^{3})}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{t^{8} (3 s)}{t^{8} (7 t^{3})}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 s}{7 t^{3}}$