Álgebra Exemplos

$i \sqrt{8} \cdot i \sqrt{2}$

Etapa 1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$i \sqrt{4 (2)} \cdot (i \sqrt{2})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$i \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \sqrt{2})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$i (2 \sqrt{2}) \cdot (i \sqrt{2})$

Etapa 3

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} \cdot (i \sqrt{2})$

Etapa 4

Multiplique $2 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 4.5

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Etapa 4.6

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Etapa 4.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Etapa 4.8

Some $1$ e $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Cancele o fator comum.

$- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 7.4.2

Reescreva a expressão.

$- 2 \cdot 2^{1}$

Etapa 7.5

Avalie o expoente.

$- 2 \cdot 2$

Etapa 8

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$- 4$