Álgebra Exemplos

$\sqrt{5 x^{8} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $5 x^{8} y^{2}$ como ${(x^{4} y)}^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Etapa 1.2

Mova $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} y^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Etapa 1.3

Reescreva ${(x^{4})}^{2} y^{2}$ como ${(x^{4} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $10 x y^{3}$ como $y^{2} \cdot (10 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y^{2}$ .

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x (y^{2} y)}$

Etapa 3.2

Mova $x$ .

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 y^{2} x y}$

Etapa 3.3

Reordene $10$ e $y^{2}$ .

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 10 x y}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 10 (x y)}$

Etapa 3.5

Adicione parênteses.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (10 x y)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot (y \sqrt{10 x y})$

Etapa 5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $y$ .

$x^{4} (y \cdot y) \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y}$

Etapa 5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y}$

Etapa 6

Multiplique $x^{4} y^{2} \sqrt{5} \sqrt{10 x y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{4} y^{2} \sqrt{10 x y \cdot 5}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $10$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{50 x y}$

Etapa 7

Reescreva $50 x y$ como $5^{2} \cdot (2 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $25$ de $50$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{25 (2) x y}$

Etapa 7.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x y}$

Etapa 7.3

Adicione parênteses.

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 (x y)}$

Etapa 7.4

Adicione parênteses.

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x y)}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{4} y^{2} (5 \sqrt{2 x y})$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{2 x y}$