Álgebra Exemplos

${(5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$5^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

Forma decimal:

$2.87582528 \dots$