Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{64 x^{3} y}{2 x^{4}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{64 x^{3} y}{2 x^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $64 x^{3} y$ .

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 x^{4}}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $2 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 (x^{4})}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 x^{4}}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{32 x^{3} y}{x^{4}}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{3}$ de $32 x^{3} y$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (32 y)}{x^{4}}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (32 y)}{x^{3} x}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{x^{3} (32 y)}{x^{3} x}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{32 y}{x}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{32 y}{x}}$ como $\frac{\sqrt{32 y}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{32 y}}{\sqrt{x}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $32 y$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2) y}}{\sqrt{x}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 y}}{\sqrt{x}}$

Etapa 4.1.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y}}{\sqrt{x}}$

Etapa 4.1.4

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)}}{\sqrt{x}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2^{2} \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$

Etapa 4.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Etapa 6.6.5

Simplifique.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x}$

Etapa 7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{4 \sqrt{x \cdot 2 y}}{x}$

Etapa 8

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x y}}{x}$