Álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{3}}}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Etapa 1

Multiplique $x^{- \frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}) \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x^{\frac{1 - 1}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Etapa 1.4

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{3 x^{\frac{0}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Etapa 1.5

Divida $0$ por $2$ .

$\frac{3 x^{0} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Etapa 2

Simplifique $3 x^{0} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

Etapa 3

Mova $y^{- \frac{7}{4}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}}) y^{\frac{7}{4}}}{3}$

Etapa 4

Multiplique $y^{- \frac{1}{3}}$ por $y^{\frac{7}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $y^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{3 \cdot (3 (y^{\frac{7}{4}} y^{- \frac{1}{3}}))}{3}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} - \frac{1}{3}})}{3}$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{7}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}{3}$

Etapa 4.4

Para escrever $- \frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

Etapa 4.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.5.1

Multiplique $\frac{7}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

Etapa 4.5.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}})}{3}$

Etapa 4.5.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}})}{3}$

Etapa 4.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3 - 4}{12}})}{3}$

Etapa 4.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.7.1

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{21 - 4}{12}})}{3}$

Etapa 4.7.2

Subtraia $4$ de $21$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{17}{12}})}{3}$

Etapa 5

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{17}{12}})}{3}$

Etapa 6

Divida $3 y^{\frac{17}{12}}$ por $1$ .

$3 y^{\frac{17}{12}}$