Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{2 x} = 4$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $4$ ª potência.

${\sqrt[4]{2 x}}^{4} = 4^{4}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 4^{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 4^{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 4^{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 x)}^{1} = 4^{4}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$2 x = 4^{4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$2 x = 256$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 x = 256$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 x = 256$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{256}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{256}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{256}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $256$ por $2$ .

$x = 128$