Álgebra Exemplos

$b = \frac{1}{2} \sqrt[3]{a - 1}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{a - 1} = b$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{a - 1} = b$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{a - 1}) = 2 b$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{a - 1})$ .

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Etapa 3.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sqrt[3]{a - 1}$ .

$2 \frac{\sqrt[3]{a - 1}}{2} = 2 b$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{\sqrt[3]{a - 1}}{2} = 2 b$

Etapa 3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{a - 1} = 2 b$

Etapa 4

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{a - 1}}^{3} = {(2 b)}^{3}$

Etapa 5

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a - 1}$ como ${(a - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(2 b)}^{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Simplifique ${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 5.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 b)}^{3}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 b)}^{3}$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(a - 1)}^{1} = {(2 b)}^{3}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique.

$a - 1 = {(2 b)}^{3}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Simplifique ${(2 b)}^{3}$ .

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Etapa 5.3.1.1

Aplique a regra do produto a $2 b$ .

$a - 1 = 2^{3} b^{3}$

Etapa 5.3.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$a - 1 = 8 b^{3}$

Etapa 6

Some $1$ aos dois lados da equação.

$a = 8 b^{3} + 1$