Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{625 x^{10} y^{7} z^{11}}}{\sqrt[3]{5 x^{2} y z^{5}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{625 x^{10} y^{7} z^{11}}$ e $\sqrt[3]{5 x^{2} y z^{5}}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{10} y^{7} z^{11}}{5 x^{2} y z^{5}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{625 x^{10} y^{7} z^{11}}{5 x^{2} y z^{5}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $625 x^{10} y^{7} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 x^{2} y z^{5}}}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $5 x^{2} y z^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 (x^{2} y z^{5})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 (x^{2} y z^{5})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{10} y^{7} z^{11}}{x^{2} y z^{5}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{10}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ de $125 x^{10} y^{7} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} y z^{5}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} y z^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} (y z^{5})}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} (y z^{5})}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{7} z^{11}}{y z^{5}}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{7}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $125 x^{8} y^{7} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y z^{5}}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $y$ de $y z^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y (z^{5})}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y z^{5}}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{6} z^{11}}{z^{5}}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $z^{11}$ e $z^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $z^{5}$ de $125 x^{8} y^{6} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5}}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique por $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5} \cdot 1}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5} \cdot 1}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{6} z^{6}}{1}}$

Etapa 5.2.4

Divida $125 x^{8} y^{6} z^{6}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{8} y^{6} z^{6}}$

Etapa 6

Reescreva $125 x^{8} y^{6} z^{6}$ como ${(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3} x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{8} y^{6} z^{6}}$

Etapa 6.2

Fatore $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{6} x^{2}) y^{6} z^{6}}$

Etapa 6.3

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{6} z^{6}}$

Etapa 6.4

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3} z^{6}}$

Etapa 6.5

Reescreva $z^{6}$ como ${(z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Etapa 6.6

Mova $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3} x^{2}}$

Etapa 6.7

Reescreva $5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}$ como ${(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3} x^{2}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 x^{2} y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$