Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Etapa 1.6

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Etapa 1.7

Some $3 \cdot x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Etapa 2

Combine $\frac{5}{6}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5 x}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{5 x}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6} = 0$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6}$ .

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Etapa 3.2.1

Subtraia $\frac{5 x}{6}$ de $\frac{5 x}{6}$ .

$0 - 7 = 0$

Etapa 3.2.2

Subtraia $7$ de $0$ .

$- 7 = 0$

Etapa 4

Como $- 7 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução