Álgebra Exemplos

$\frac{e^{3 x + 2}}{e^{x}} = 1$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $e^{3 x + 2}$ e $e^{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $e^{x}$ de $e^{3 x + 2}$ .

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x}} = 1$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{e^{2 x + 2}}{1} = 1$

Etapa 1.2.4

Divida $e^{2 x + 2}$ por $1$ .

$e^{2 x + 2} = 1$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{2 x + 2}) = \ln (1)$

Etapa 2.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Expanda $\ln (e^{2 x + 2})$ movendo $2 x + 2$ para fora do logaritmo.

$(2 x + 2) \ln (e) = \ln (1)$

Etapa 2.2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(2 x + 2) \cdot 1 = \ln (1)$

Etapa 2.2.3

Multiplique $2 x + 2$ por $1$ .

$2 x + 2 = \ln (1)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$2 x + 2 = 0$

Etapa 2.4

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 2$

Etapa 2.5

Divida cada termo em $2 x = - 2$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Divida cada termo em $2 x = - 2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Etapa 2.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Etapa 2.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.1

Divida $- 2$ por $2$ .

$x = - 1$