Álgebra Exemplos

$3 \sqrt{a b} \cdot 2 \sqrt[4]{a b}$

Etapa 1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{a b} \sqrt[4]{a b}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a b}$ como ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.2

Reescreva ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{2}{4}})$

Etapa 2.3

Reescreva ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} \sqrt[4]{{(a b)}^{2}})$

Etapa 3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 \sqrt[4]{a b {(a b)}^{2}}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $a b$ .

$6 \sqrt[4]{a b a^{2} b^{2}}$

Etapa 5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $a^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{a^{2} a b \cdot b^{2}}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Etapa 5.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 \sqrt[4]{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

Etapa 5.1.3

Some $2$ e $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} b \cdot b^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Mova $b^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b)}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Etapa 5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{2 + 1}}$

Etapa 5.2.3

Some $2$ e $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{3}}$