Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{\frac{5 m^{7}}{16 m^{2}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{5 m^{7}}{16 m^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $m^{2}$ de $5 m^{7}$ .

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{16 m^{2}}}$

Etapa 1.2

Fatore $m^{2}$ de $16 m^{2}$ .

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{m^{2} \cdot 16}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{m^{2} \cdot 16}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[5]{\frac{5 m^{5}}{16}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[5]{\frac{5 m^{5}}{16}}$ como $\frac{\sqrt[5]{5 m^{5}}}{\sqrt[5]{16}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{5 m^{5}}}{\sqrt[5]{16}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reordene $5$ e $m^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m^{5} \cdot 5}}{\sqrt[5]{16}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{\sqrt[5]{16} {\sqrt[5]{16}}^{4}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt[5]{16}$ à potência de $1$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1} {\sqrt[5]{16}}^{4}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1 + 4}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{5}}$

Etapa 5.5

Reescreva ${\sqrt[5]{16}}^{5}$ como $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{16}$ como $16^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{(16^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Etapa 5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Etapa 5.5.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 5.5.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{1}}$

Etapa 5.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt[5]{16}}^{4}$ como $\sqrt[5]{16^{4}}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{16^{4}}}{16}$

Etapa 6.2

Eleve $16$ à potência de $4$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{65536}}{16}$

Etapa 6.3

Reescreva $65536$ como $8^{5} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Fatore $32768$ de $65536$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{32768 (2)}}{16}$

Etapa 6.3.2

Reescreva $32768$ como $8^{5}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2}}{16}$

Etapa 6.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{m \sqrt[5]{5} \cdot 8 \sqrt[5]{2}}{16}$

Etapa 6.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{m \cdot 8 \sqrt[5]{5 \cdot 2}}{16}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{m \cdot 8 \sqrt[5]{10}}{16}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $8$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $8$ de $m \cdot 8 \sqrt[5]{10}$ .

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{16}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{8 \cdot 2}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{8 \cdot 2}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m \sqrt[5]{10}}{2}$