Álgebra Exemplos

$\log_{4} (2 x + 1) + 3 = 5$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\log_{4} (2 x + 1)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$\log_{4} (2 x + 1) = 5 - 3$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$\log_{4} (2 x + 1) = 2$

Etapa 2

Reescreva $\log_{4} (2 x + 1) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{2} = 2 x + 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $2 x + 1 = 4^{2}$ .

$2 x + 1 = 4^{2}$

Etapa 3.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$2 x + 1 = 16$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = 16 - 1$

Etapa 3.3.2

Subtraia $1$ de $16$ .

$2 x = 15$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $2 x = 15$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $2 x = 15$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{15}{2}$

Forma decimal:

$x = 7.5$

Forma de número misto:

$x = 7 \frac{1}{2}$