Álgebra Exemplos

$6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1

Simplifique $6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x \cdot x^{2} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.1

Mova $x^{2}$ .

$6 (x^{2} x) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 (x^{2} x^{1}) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x^{2 + 1} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.2.1.3

Some $2$ e $1$ .

$6 x^{3} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.2.3

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Mova $x$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 (x \cdot x) - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $6$ por $4$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2}) - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.6

Multiplique $8$ por $- 2$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.1

Mova $x^{2}$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.7.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.7.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{2 + 1} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.7.1.3

Some $2$ e $1$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.1.7.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine os termos opostos em $6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Subtraia $6 x^{3}$ de $6 x^{3}$ .

$24 x^{2} - 12 x + 0 - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.2.1.2

Some $24 x^{2} - 12 x$ e $0$ .

$24 x^{2} - 12 x - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 1.2.2

Subtraia $16 x$ de $- 12 x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Etapa 2

Simplifique $8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Etapa 2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1.1

Mova $x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 (x \cdot x) - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Etapa 2.1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $8$ por $3$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Etapa 2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x) - 4 \cdot - 8$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x - 4 \cdot - 8$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x + 32$

Etapa 2.2

Subtraia $12 x$ de $- 32 x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 44 x + 32$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $24 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} = - 44 x + 32$

Etapa 3.2

Some $44 x$ aos dois lados da equação.

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x = 32$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $24 x^{2}$ de $24 x^{2}$ .

$- 28 x + 0 + 44 x = 32$

Etapa 3.3.2

Some $- 28 x$ e $0$ .

$- 28 x + 44 x = 32$

Etapa 3.4

Some $- 28 x$ e $44 x$ .

$16 x = 32$

Etapa 4

Divida cada termo em $16 x = 32$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $16 x = 32$ por $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{32}{16}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $32$ por $16$ .

$x = 2$