Álgebra Exemplos

$\frac{7 x^{- \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} z^{- \frac{2}{3}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1

Mova $x^{- \frac{3}{4}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}} z^{- \frac{2}{3}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2

Mova $z^{- \frac{2}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{- \frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{3}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 (x^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{1}{2}}) y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3 - 2}{4}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.6

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4

Mova $y^{\frac{1}{4}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5

Multiplique $y^{\frac{5}{2}}$ por $y^{- \frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{7 (y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{5}{2}})}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{7 y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.3

Para escrever $\frac{5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.4.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{7 y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 y^{\frac{- 1 + 5 \cdot 2}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.6.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{7 y^{\frac{- 1 + 10}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.6.2

Some $- 1$ e $10$ .

$\frac{7 y^{\frac{9}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6

Fatore $7$ de $7 y^{\frac{9}{4}}$ .

$\frac{7 (y^{\frac{9}{4}})}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 7

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 7.1

Fatore $7$ de $56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{7 (y^{\frac{9}{4}})}{7 (8 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}})}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y^{\frac{9}{4}}}{7 (8 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}})}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{\frac{9}{4}}}{8 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$