Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5 y}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5 y}}$ por $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5 y}}$ por $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{5 y}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

Etapa 2.3

Eleve $\sqrt{5 y}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

Etapa 2.6

Reescreva ${\sqrt{5 y}}^{2}$ como $5 y$ .

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Etapa 2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 y}$ como ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

Etapa 2.6.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5 y}}{5 y}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{3 x (5 y)}}{5 y}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{15 x y}}{5 y}$