Álgebra Exemplos

$b^{3} - 8 b^{2} + 16 b = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $b$ de $b^{3} - 8 b^{2} + 16 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $b$ de $b^{3}$ .

$b \cdot b^{2} - 8 b^{2} + 16 b = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $b$ de $- 8 b^{2}$ .

$b \cdot b^{2} + b (- 8 b) + 16 b = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $b$ de $16 b$ .

$b \cdot b^{2} + b (- 8 b) + b \cdot 16 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $b$ de $b \cdot b^{2} + b (- 8 b)$ .

$b (b^{2} - 8 b) + b \cdot 16 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $b$ de $b (b^{2} - 8 b) + b \cdot 16$ .

$b (b^{2} - 8 b + 16) = 0$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$b (b^{2} - 8 b + 4^{2}) = 0$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 b = 2 \cdot b \cdot 4$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$b (b^{2} - 2 \cdot b \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = b$ e $b = 4$ .

$b {(b - 4)}^{2} = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$b = 0$

${(b - 4)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $b$ como igual a $0$ .

$b = 0$

Etapa 4

Defina ${(b - 4)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina ${(b - 4)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(b - 4)}^{2} = 0$

Etapa 4.2

Resolva ${(b - 4)}^{2} = 0$ para $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Defina $b - 4$ como igual a $0$ .

$b - 4 = 0$

Etapa 4.2.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$b = 4$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $b {(b - 4)}^{2} = 0$ verdadeiro.

$b = 0, 4$